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小学六年级数学沪教版知识点——第一章第二节素因数、最大公因数、最小公倍数 - 知乎

小学六年级数学沪教版知识点——第一章第二节素因数、最大公因数、最小公倍数 - 知乎切换模式写文章登录/注册小学六年级数学沪教版知识点——第一章第二节素因数、最大公因数、最小公倍数陈善良人美必单，物极必反分解素因数素数、合数与分解素因数素数、合数的定义素数：因数只有1和它本身的正整数。也叫质数合数：因数除了1和它本身外还有数的正整数。1既不是素数，也不是合数素数、合数问答1、一个合数至少有3个因数？ 对，一个合数必然至少有3个因数，即1、它本身以及至少一个其他因数。2、所有的奇数都是素数？ 不对，比如9不是。3、所有的偶数都是合数？ 不对，2是素数。4、在正整数中，除了素数都是合数？ 不对，1是正整数，但既不是素数也不是合数。素数、合数练习1、写出1到20以内的所有素数？2、将下列数分类：11，21，31，41，51，61，71，81，91素数合数3、在正整数中，1是（ ） A、最小的奇数 B、最小的偶数 C、最小的素数 D、最小的合数4、在正整数中，4是（ ） A、最小的奇数 B、最小的偶数 C、最小的素数 D、最小的合数5、6可以写乘哪几个素数相乘的？分解素因数素因数的定义素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，一个合数写成几个素数相乘的形式则这个几个素数就是这个合数的素因数。分解素因数的定义把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。短除法的定义在左边写除数，下方写商的除法。分解素因数的步骤1、先用一个能整除这个合数的素数（从2开始试）去除。2、得出商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止。3、然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式。分解素因数问答1、42分解素因数是42=2*21？ 不对，21不是素数，还可以继续分解。2、A=235*B，B>1。则B一定是A的素因数？ 不对，B一定是A的因数，但不一定是素数。素因数必须是因数也必须是素数。分解素因数练习1、把24分解素因数：2、在等式4×6=n=2×2×2×3中， 4和6都是n的（ ） 2和3都是n的（ ）A、素因数 B、素数 C、因数 D、合数3、把下列数分解素因数合数分解素因数3536567281公因数和最大公因数公因数、最大公因数和互质的定义几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做几这几个数的最大公因数。所以公因数、最大公因数必须说这个数是哪些数的公因数，不能单独说一个数是最大公因数。互质：如果两个整数只有公因数1，也加互素。最大公因数求解步骤方法一：找出几个数的所有因数，然后再找出其中共有的因数，这些就是公因数，这些公因数中最大的就是最大公因数。方法二：把几个数分数素因数，找出所有共有的素因数，把这些素因数相乘就是最大公因数。方法三：两个数一直短除共有素因数，直到两个商互质为止。最大公因数问答1、一个数是另一个数的因数，那么这两个数的最大公因数是什么？ 最大公因数就是为因数的那个数。2、素数和互素有什么区别呢？ 这是两个不同的概念。素数也称为质数，是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。素数也称为质数，是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。最大公因数练习1、下面几组组合中，如果两个数互素则打勾，否则打叉3和94和93和77和1414和153和56和918和12和7100和2092、求出下列组合的最大公约数数的组合（可以两个数也可以多个数）最大公约数3、1518、366、78、1524、3612、813、745、1621、49、633、植树节这天，老师带24个男生和32个女生去植树，要把所有同学平均分组，每组总人数相同，且每组里的男生人数也相同，那么最多能分几组？4、将一块长为24厘米、宽为15厘米的长方形纸片，剪成多个面积相等的小正方形纸片(没有剩余)，那么小正方形纸片的面积最大是多少平方厘米？5、2020一共有多少个因数？公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数的定义几个正整数的共有倍数叫做它们的公倍数，其中最小的叫做最小公倍数。最小公倍数求解步骤方法一：写出两个数的所有倍数，取出里面共有的且最小的。方法二：取出两个数的所有共有的素因数，再取出剩余的素因数，把这些数乘起来。方法三：用短除法除以两个数的素因数，直到两个两个商互素为止，然后把除数和商乘起来。最小公倍数问答1、一个数是另一个数的因数，那么这两个数的最小公倍数是什么？ 最小公倍数就是为倍数的那个数。2、两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数？ 不对，最小公倍数是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。而两个整数的积只是其中的一个公倍数，不一定是最小公倍数。3、两个整数的公倍数一定能被这两个数整除？ 对的。最小公倍数练习1、已知甲数=2×2×3×5×7，乙数=2×3×3×5×5，甲数和乙数的最小公倍数是_____，最大公因数是_____。2、求出下列组合的最小公倍数数的组合（可以两个数也可以多个数）最小公倍数36、8430、453、1518、368、98、157、218、123、7、423、地铁1号线每隔3分钟发车，地铁2号线每隔4分钟发车，如果6：00两路地铁同时发车，最短几分钟后两路地铁再次同时发车？4、一筐苹果估计有350个，每次拿3个，每次拿4个，每次拿5个都刚好拿完，这筐苹果有多少个？5、四年级的同学去野炊，正好每2人用一个饭碗，每3人用一个菜碗，每5人用一个汤碗。最后统计下来他们一共用了124个碗。请问：参加野炊的同学共有多少人？发布于 2023-07-25 13:02・IP 属地浙江小学数学小学数学​赞同​​添加评论​分享​喜欢​收藏​申请

合数（数字分类基础概念）_百度百科

字分类基础概念）_百度百科 网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心合数是一个多义词，请在下列义项上选择浏览（共2个义项）展开添加义项合数[hé shù]播报讨论上传视频数字分类基础概念收藏查看我的收藏0有用+10本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。中文名合数外文名Composite number适用领域(威尔逊定理)应用学科数学性    质大于1且除1和这个数本身，还能被其他正整数整除的整数类    型数字分类基础概念所属范围自然数目录1定义2性质3类型4相关▪质数▪算术基本定理定义播报编辑合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 [1]性质播报编辑所有大于2的偶数都是合数。所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。所有个位为4，6，8的自然数都是合数。最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)对任一大于5的合数(威尔逊定理):类型播报编辑合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。对于后者，（其中μ为默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半），而前者则为注意，对于质数，此函数会传回 -1，且。而对于有一个或多个重复质因数的数字''n''，。另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一质数的平方数，其因数有。一数若有著比它小的整数都还多的因数，则称此数为高合成数。另外，完全平方数的因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。相关播报编辑质数只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中的证明使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，Hillel Furstenberg则用拓扑学加以证明。任何一个大于1的自然数N，都可以唯一分解成有限个质数的乘积，这里P1